9.1.2.β : Compressed Smith Chart Oscillation vs. Nyquist Criterion

이론적배경

(1) Nyquist Creterion

Nyquist Criterion은 (1+j0) 을 Clock wise로 회전화면 해당 주파수에서 Unstable하다는 것이다.

(2) Compressed Smith Chart상에서 Oscillation 판별법

Compressed Smith Chart상에서 Oscillation 판별법은 임피던스기준 (1+j0)을 시계방향으로 회전하면 해당 주파수에서 직렬발진 관점에서 Unstable하다는 의미이다.(왜 Unstable이냐면 port의 characteristic impedance에 따라서 발진을 안할 수 있기 때문이다.)

Question

(1) 그런데 Compressed Smith Chart 상에서 (-1+j0)을 시계방향으로 회전해도 발진이라고 배웠다(Ref). 이는 어드미턴스 상으로 바라봤을때 이고 결과적으로 병렬발진을 의미한다.

(2) Compressed Smith Chart 상에서 (-1+j0)을 시계방향으로 회전하는 것도 Nyquist Criterion으로 해석할 수 없을까?

(3) Nyquist stability 이론과 Kurokawa Condition 이론의 방향이 각각 시계 / 반시계로 반대이다. 이유가 뭘까? 뭐가 맞는 걸까???

직/ 병령 발진 조건 in smith chart

 

Answer(Estimated)

(1) Pozar 책에는 어드미턴스를 보고 싶으면 임피던스차트상에서 반사계수지점을 찾고 해당지점을 180도회전 한 위치에서 어드미턴스를 찾는다고한다.

(2) 즉, 어드미턴스 관점에서 발진을 보기 위해선 스미스차트가 180도 회전되어야할 것이다.(추측이다 수식적 증명필요)

 

*9.1.2.α Compressed Smith Chart를 통한 직렬/병렬 발진 판별 (tistory.com)

*9.1.2.α Compressed Smith Chart를 통한 직렬/병렬 발진 판별

제어공학Ch07 : (Design) Conditionally Stable by Nyquist Stability Criterion 예시 (tistory.com)

제어공학Ch07 : (Design) Conditionally Stable by Nyquist Stability Criterion 예시

 

 

-----------------추가 내용---------------------

No RHP Theory on Complex S Plane = Nyquist Stabilty Criterion. 둘은 사실상 같은 명제에 해당한다.

 

Mapping Theorem에 의해서 이는 곧 Nyquist Plot(Polar Plot?, 하단의 F(s) )에서 (1+j0) 을 시계방향으로 감싸는 횟수가 0임을 의미한다.

 

 

전자장 Ch12.2.ε : (Nyquist Diagram/Plot, Nyquist Stability Criterion) Conditionally Stable, Unconditionally Stable(제어공학)

 

제어공학Ch07 : (Design) Conditionally Stable by Nyquist Stability Criterion 예시

 

제어공학Ch07 : (Design) Nyquist Stability 판별 방법(요약)

제어공학Ch07 : (Design) Nyquist Stability Criterion_01(가장 중요)

제어공학Ch07 : (Design) Nyquist Stability Criterion_02