합법적사기꾼지망생

내용 1. Type 1 Servo System 이란? (1) Servo System : Feedback에 reference가 추가된 시스템 단, x(상태벡터)의 상태변수들중에서 첫번째요소 (x_1)만 출력(y)에 영향을 주는 시스템 (2) Type1 : Unity Feedback Systemd에서 G(s)의 분모의 s차수가 1인 시스템 = Integrator가 있음 ***제어공학Ch05 : (Analysis) Steady State Error, System Type, PID Control (tistory.com) ***제어공학Ch05 : (Analysis) Steady State Error, System Type, PID Control 학습 목표 1. 여러 Input에 따른 Steady State Err..

내용 1. Alternative Form (1) 2개의 시스템이 다음과 같이 정의 되었다고 가정하자(*는 Tranpose를 의미한다) 위 둘 시스템은 서로의 Alternative Form이라고한다. 그리고, 서로 alternative form인 2개의 시스템은 duality 라는 성질을 만족한다 2. Duality(이원성) (1) Duality 란? 둘 시스템 중 한개가 Controllable하면 나머지 한개는 반드시 Observable해지는 성질이다. (2) 원리 #Contollablity Matrix #Observability Matrix 제어공학Ch09.6 : (Analysis)Controllability 판별법(+기본용어정리) (tistory.com) 제어공학Ch09.7 : (Analysis)Ob..

용어정리(Ch09.6과 중복) - 아래의 성질들은 State-Space Representation Form이 바뀐다고해서 달라지는 것이다. 아니라 System 자체의 성질이다. 1. Controllablity이란? 입력(u)이 상태(x)혹은 출력(y) 변수들에게 빠짐없이 영향을 주는가 (1) Control 여부에 따른 분류 - Controllable = Completely Controllable - Uncontrollable = Partially Controllable (2) Control 대상에 따른 분류 - State Controllable/Uncontrollable - Output Controllable/Uncontrollable 2. (State) Observablity이란? 출력(y)를 통해서 ..

아래의 내용들은(특히 1 ~ 2번) Controllability, Observability를 판별할때 유용하게 활용되므로 꼭 기억해두도록하자. 내용 1. Linear Independent 선형대수 Ch03.4 : Linear Independent = Full Rank = Invertible (tistory.com) 2. Cayley-Hamilton Theorem, Minimal Polynomial 선형대수 Ch06.4 : Cayley-Hamilton Theorem, Minimal Polynomial (tistory.com) 3. Exponential Matrix (time domain) 계산방법 1,2 제어공학Ch09.4 : (Analysis) Exponential Matrix (time domain),..

Non-homogeneous Constant Coefficient Differential Equation 자 이제 위의 해를 2가지 방법으로 구해볼 것이다. time domain과 freq domain(Laplace tranform)말이다. 다만 각각의 domain에서 먼저 scalar case형태의 해(x)를 분석해보고, 그다음 최종적으로 vector형태의 해(x)를 분석할 것이다. 내용 1. Time domain (1) Scalar Case 이때 적용된 이론은 변수분리형 미분방정식 > 적분인자 추가(곱의 미분 공식을 적용하기 위함) ... 자세한 건 아래의 링크 참조(BOS의 스터디룸) [미분방정식] 4편. 완전 미분방정식 (적분인자) - YouTube (2) Vector Case 2. Freq Do..

이론적 배경 그리고 1계 "homogeneouse" 선형상계상미분방정식에서, State-Transition Matrix는 Exponential Matrix임을 알 수 있었다. 내용 1. (1st Order Homongeneous CCDE) State-transition Matrix의 형태 A행렬(계수행렬이라고 부르자)이 대각행렬이라고 가정하자. 그때 A의 Eigen value가 대각성분으로 간단히 표현이 된다.(이는 선형대수 내용이므로 자세한 설명은 생략) 대각 행렬 (ktword.co.kr) 대각 행렬 Diagonal Matrix 대각 행렬(2022-07-04) www.ktword.co.kr (1) A행렬의 고유값들이 모두 서로 다를때 (2) A행렬의 고유값(특성방정식의 해)들 중 한쌍 이상의 중근이 ..

내용 1.Homogeneous (scalar) ... 이론적 배경 (1) 문제 (2) 풀이 by Laplace Transform 2.Homongeneous (matrix) : Matrix Exponential Function ... 본론1 (1) 문제 x(t) is a column vector ,A is a square matrix. (2) 풀이 by Laplace Transform 이때 문제가 생긴다.. 우선 우리는 이미 해를 예상할 수 있다. 아마 느낌상으로 exponential matrix의 해가 나와야되지않을까싶다. 왜냐하면 앞선 글에서 time domain 분석을 하였을때와 동일한 결과가 나와야하기 때문이다. 그러면 식2-1 에서 식2-2가 되기위해서는 어떠한 과정을 알아야할까? 3. Resol..

Constant Coefficient Differential Equation 내용 0. (1st Order) Homogeneous vs Non-homogeneous CCDE 우리가 여태 배웠던 State-Space Vector Representation을 보면 다음과 같다 이 때 입력 (vector u)의 유무에 따라 제차, 비제차가 갈린다. (1) Homogeneous : 입력이 없는 미분방정식 (2) Non-Homogeneous : 입력이 있는 미분방정식 (3) The Complete General Solution of Non-Homogeneous CCDE 미분방정식의 완전해 혹은 일반해는 "제차해의 선형결합 + 비제차해"이다. 1. Homogeneous (scalar) ... 이론적 배경 위 1계 ..

내용 1. Diagonalization (대각화) (1) Eigen Value 찾기 (중근이 없는 정사각행렬만 대각화가능 / 그렇지 않으면 Jordon Form) - 고윳값은 위와 같은 방정식으로 찾고 이를 특성방정식(Ch. eq)이라고 부른다. (2) Eigen Vector 찾기 (3) 대각화 하기 우변 대각행렬(람다행렬) (4) 원리 - n x n 행렬 A의 EigenValue와 Eigen Vector의 정의에 의하면 다음과 같이 표현이 가능하다 - 우선 고윳값들의 중근이 없다고 가정하자. 그러면 위를 만족시키는 고유벡터(x)는 당연히 여러개가 그 갯수만큼 존재할것이다. 이러한 Eigenvectors(x)들을 Column(열)으로 갖는 행렬을 P라고하자. 그러면 다음과 같은 공식이 성립될 것이다. 이..

이론적 배경 1. State-space Representation ***제어공학Ch02 : (Modeling) State Space (tistory.com) ***제어공학Ch02 : (Modeling) State Space 내용 1. Modern Control Theory 옛날 : SISO, LTI, Frequency Domain => Block Diagram, Laplace Tranform 요즘+최신기술 : MIMO, Time Varying, Non Linear, Time&Freq Domain => State Space 2. 상태변수 상태변수 : 현재 시스템의 상태를 나 tgs05016.tistory.com 내용 1. State-space Representation의 표준형(Canonical Forms..

학습 목표 1. 여러 Input에 따른 Steady State Error을 Laplace Transform의 Final Value Theorem(FVT)을 통해서 구할 수 있다. 2. Integral Controller(I Controller)를 통해 Stability한 System을 구현할 때, 최소 필요갯수를 알 수 있다.(I Contoller가 많으면 Risetime이 증가하고 진폭이득이 감소한다고한다.) 본론 1. 라플라스 FVT 라플라스 변환의 초기값정리(언제나 성립), 최종값정리(Pole들이 sF(s)의 Left Half Plane에만 존재할때만 성립, s-plane상에서 허수축 및 Right Half Plane은 Analytic해야한다.)은 다음과 같다. 초기값정리 최종값정리 2. Stead..

내용(예시 포함) 1. Lead Compensation of Unity Closed Loop System 목표 : (GM, PM기반으로) Stable하고, Steady-State Error가 낮은 시스템만들기 우리가 실제로 설계할 때 다음과 같이 Plant의 전달함수(=G(s))과 실제로 원하는 사양(Specification)이 주어진다. 이를 기반으로 Gc(s)의 미지수들을(K, alpha, T) 알아내야한다. 우선 실제로 위의 예시를 통해서 보상과정을 밟아보자 2. Kv(Velocity Error Constant = Ramp input Steady-state Error) 조정 -> K구하기 (1) Kv란? : ramp input, r(t)이 왔을때, Output Steady State Error을 의..

**제어공학Ch03 : (Analysis) Op-Amp Controller (tistory.com) ***제어공학Ch06 : (Design) Lead/Lag Compensator(수정중) (tistory.com) ***제어공학Ch06 : (Design) Lead/Lag Compensator(수정중) Lead/ Lag Compensator가 필요한 이유 1. 원하는 사양(Specification)을 맞추기 위해 CL Gain을 바꿀 필요가 있다. ***제어공학Ch06 : (Design) Root Locus(Loci)_02: 근궤적 그리기 방법 (tistory.com) ***제어공학Ch06 : (Design) tgs05016.tistory.com 내용 1. Gc(s) : Gain of Lead Compens..

내용 1. Stability - Unitstep or Unit Impulse signal을 입력하였을 때 Steady State Response가 발산하지않고 수렴하는지에 대한 유무 2. Absolute Stability. 절대안정도 - 안정한지 아닌지 판별 - Routh's Stability Criterion( by Routh Array)과 Root Locus로 판별 3. Relative Stability. 상대안정도 - 안정하다면 얼마나 안정한지 판별 - 종류 : Phase Margin(PM), Gain Margin(GM) - Nyquist Stabilitiy Criterion과 Nyquist(Polar) Plot으로 판별 - 작성자는 앞서 풀어보았던 예시문제를 가지고 설명하겠다. 제어공학Ch07 :..

내용 1. Nyquist Stabilitiy Criterion을 배우는 이유 및 다양한 안정도 판별법 **제어공학Ch05 : (Analysis)과도 반응 및 정상 상태 반응 (Transient and Steady-State Response Analyses) (tistory.com) **제어공학Ch05 : (Analysis)과도 반응 및 정상 상태 반응 (Transient and Steady-State Response Analyses) 학습 목표 1. 1계 Linear(선형) ODE(상미분방정식) System에 Input으로 특정 신호(step, ramp, acceleration, impulse, sinsoidal)를 입력하여 Output을 관측하여 System의 Stablity를 판별할 수 있다. (La..

내용 1. Controller의 종류 - 참고로 Controller와 Plant를 착각하지 않도록 주의하자 (사진참고) - Controller의 Transfer Function에 따라 컨트롤러의 종류가 나뉜다. - 아래의 Laplace Transform의 성질을 보면 알겠지만 비례컨트롤러(P) TF는 상수이고, 미분컨트롤러(D) TF는 s항이 생기고, 적분컨트롤러(I) TF는 1/s 항이 생김을 알 수 있다. 2. P Control 3. I Control 4. D Control - 이상적인 Differential System은 존재하지 않아서, 이 친구는 혼자 쓰이지 않는다고한다. -

내용 1. System(CL) 변수저장방법 (1) 분모(den) 우선 분모를 2차함수 2개의 곱이라고 하자 그러면 s^2+s 와 s^2+4s+16이될것이다 각각의 계수는 순서대로 [1, 1, 0], [1,4,16]이다. 이를 각각 a,b행렬이라고하자 그러면 총 분모의 계수는 convolution(a,b)가 된다. 이를 c행렬(혹은 den행렬)이라고하자 이를 정리하면 아래와 같다. (2) 분자(num) 분자의 계수는 [1,3]이다. 이를 num행렬이라고하자. 2. Vertex 그리드 범위 결정 3. 축결정(v) 4. grid그리기 5. 제목정하기 6. Damping Ratio, Undamped Natural Frequency

내용 1. Pole of G(s)와 Zero of H(s)의 소거 만약 위와같은 시스템이 있을때 간략히 나타내면 다음과 같다. 보면알겠지만 G(s)H(s)에서 (s+1)이라는 항이 소거됨을 알수있다. 그러면 zero와 pole이 사라짐을 알 수 있는 것이다. 하지만 기존에 배워서 알다시피, zero와 pole는 System의 중요한 정보를 포함하고 있다. 그래서 함부로 삭제하면 안된다. 그래서 이를 보존하기 위해서 System을 조금 수정해 줄 필요가 있다. 우선 위 히로의 이득이 다음과 같음을 주목하자 이를 똑같이 만족시키는 회로가 여러가지가 있겠지만 아래의 (c)와 같은 회로를 짜면 pole의 정보를 손실하지 않고 CL Gain은 동일하게 만족시킴을 알 수 있다. 이에대한 규칙은 다음과 같다. 직역하..

문제 다음과 같은 Block Diagram을 가진 CL Controller의 Gain(K)에 따른 근궤적(RL)을 그려라 솔루션 최종해

학습 목표 1. 1계 Linear(선형) ODE(상미분방정식) System에 Input으로 특정 신호(step, ramp, acceleration, impulse, sinsoidal)를 입력하여 Output을 관측하여 System의 Stablity를 판별할 수 있다. (Laplace Transform활용) 2. 2계 Linear(선형) ODE(상미분방정식)의 해를 구하지 않고도 Stablity를 판별하는 방법 (Pole활용) - Block Diagram으로 표현한뒤 System의 Transfer Function(H(s))을 구한다.(혹은 Impulse Response를 구해서 Laplace Transform한다.) - 전달함수(Transfer Function)은 다음과 같은 분수 꼴을 띈다. (더이상 약..