전자장 Ch07.3 Even / Odd Mode Impedance, Differential / Common Mode Impedance란?

Coupled Line에서 Even/Odd Mode Impedance라는  것이 정의된다. 그에대해서 알아보자.

그림1

전제 : Even / Odd Mode Analysis는 위와 같은 대칭회로에서만 정의될 수 있다. 위 그림을 기반으로 설명하겠다.

내용

1. Even Mode Impdance와 Common Mode Impedance

(1) Even Mode Impedance

 : Common Mode 입력이 그림1의 포트 1,3(2개의 전송선에게 동시에 신호를 줌)을 통해서 들어간다고하자.

그때 전송선 각각에게 동일한 Input Impedance가 측정될 것이다.

그 저항을 Even Mode Impedance 라고한다. (즉, Zeven은 input impedance의 일종인 것이다.)

(2) CM Impedance

 : Common Mode Impedance는 Even Mode Impedance 두개가 병렬로 연결된것과 동일하다. 그래서 아래의 공식이 적용된다.

 

 

2. Odd Mode Impedance와 Differential Mode Impedance

(1) Odd Mode Impedance

 : Differential Mode 입력이 그림1의 포트 1,3(2개의 전송선에게 동시에 신호를 줌)을 통해서 들어간다고하자.

그때 전송선 각각에게 동일한 Input Impedance가 측정될 것이다.

그 저항을 Odd Mode Impedance 라고한다. (즉, Zodd은 input impedance의 일종인 것이다.)

 

(2) DM Impedance

 : Differential Mode Impedance는 Odd Mode Impedance 두개가 직렬로 연결된것과 동일하다. 그래서 아래의 공식이 적용된다.

 

3. Even Mode Impedance > Odd Mode Impedance

(1) Coupling만 따지면 Odd Mode일대 서로 커플링이 더 잘된다고할 수 있다.

 

(2) 하지만 Zodd = Zdiff / 2 이라는 공식 때문에 항상 Zeven > Zodd 이다.

 

 

위 공식들을 정리해둔 링크 : 전자장 Ch07.3 Even / Odd Mode Analysis : 공식 및 예시 (tistory.com)

전자장 Ch07.3 Even / Odd Mode Analysis : 공식 및 예시

 

4. Differential Mode Impedance > Common Mode Impedance

(1) 직렬 저항이 있는게 병렬저항보다 당연히 크므로 

 

(2) Zdiff > Zcommon 이다.

 

5. 제일 중요한것

 

No Reflection in Port1 ↔ Zin1 = Z0(port1) ↔ Zin_even * Zin_odd = Z0^2 → Z0_even * Z0_odd = Z0^2

 

위 정리는 Pozar Ch 7.6의 내용을 집적 정리하다보면 알게된다.

 

6. Even/Odd Mode Impedance 측정예시

하지만 위의 예시는 조금 이해하기 애매하니까 아래의 예시부터 보라(Pozar교재를 참조했다.)

 

Reference

Microsoft PowerPoint - coupled (uiuc.edu)
Impedance들의 정의에 대한 출처 : What are even and odd modes and impedances? How they related to differential and common mode impedances? | Tektronix

 

Even/Odd Mode Impedance와 Characteristic Impedance의 공식 출처 : 

Microwaves101 | Even and Odd Mode Impedances

Even/Odd Mode Impedance와 Impedance Matrix의 공식 출처 : 

Even and Odd Mode Impedance in Transmission Lines | Advanced PCB Design Blog | Cadence

Transmission Line Impedance: The Six Important Values | Blog | Altium Designer

Even/Odd Mode Impedance와 DM/CM Impedance 사이 공식 출처:

Even and Odd Mode Impedance in Transmission Lines | Advanced PCB Design Blog | Cadence

Transmission Line Impedance: The Six Important Values | Blog | Altium Designer

Even/odd mode 분석 예시

Differential stripline impedance calculate | PPT (slideshare.net)

Differential stripline impedance calculate