전자장 Ch07.3 * Even / Odd Mode Analysis : 공식 및 예시

참조

전자장 Ch07.3 Even / Odd Mode Impedance, Differential / Common Mode Impedance란? (tistory.com)

 

내용

1. Introduction

(1) 문제상황

위와 같은 회로가 있을때 V1,V2, I1, I2를 분석하는 간단한 전기회로 문제가 있다고 하자.

위 회로를 KVL KCL로 일일이 풀기에는 뭔가 대칭적인 회로라서 다른 방법이 있을 것 처럼보인다.

그것이 바로 Even Mode, Odd Mode Analysis 이다.

이때 중요한것은 이 분석을 쓸려면 "대칭회로"이어야한다는 점이다

중첩의 원리에 의하여 Vs1과 Vs2라는 전압원은 아래와 같이 표현할 수 있을 것이다.

그래서 최종적으로 회로를 다시 표현하면 아래와 같다.

(2) 중첩의 원리

이를 중첩의 원리르 사용하여 Voltage Source 를 일부 Short Circuit(단락)으로 대체하면 아래의 2개의 회로로 나뉠 수 있다.

이렇게하면 파란 점선에서 완벽한 대칭으로인해 파란선과 전선(wire)의 교점에선 전류가 흐르지않는다. 사실 파란선과 전선(wire)의 교점은 virtual Open Circuit인 셈이다.

이렇게하면 파란 점선에서 완벽한 대칭으로인해 파란선과 전선(wire)의 교점에선 전류가 일방적으로 흐른다. 마치 Ground(접지)가 되어있는것처럼 말이다. 파란선과 전선(wire)의 교점은 사실 virtual Open Circuit인 셈이다.

 

 

(3) Even Mode / Odd Mode의 핵심 : 반자르기

위처럼 반을 자른 후 I1=I1even + I1odd의 일부인 I1even을 구할 수 있다.

위처럼 반을 자른 후 I1=I1even + I1odd의 일부인 I1odd을 구할 수 있다.

 

이를 통해서 상대적으로 손쉽게 I1=I1even + I1odd을 구할 수 있다.

 

2. 위 예제를 통한 공식정리

Even (좌) / Odd (우)

※ 주의사항
원래 common일 때, Vs를 양쪽에 넣고(위와 다름),  differential일 때, Vs/2와 -Vs/2를 넣는 것(위와 동일)이 맞다. 하지만 이번 예시에서는 common differential의 합이 0이되도록하기 위해서 common일때도 Vs/2를 양쪽에 넣는 식으로 계산된다.

1. impedance(odd, even) 정의

2. even/odd와 comm/diff impedance 사이의 관계

※ 전류 기반으로 공식 유도

(1) Diff와 Odd

 

 

(2) Comm와 Even

 

 

 

추가 예시 : coupled-line even/odd mode impedance

 

Edge Coupled Microstrip Impedance Calculator - Engineering Calculators & Tools (allaboutcircuits.com)

 

 

 

-----------------------------------------------------------------    광 고    -----------------------------------------------------------------