전기회로2-Ch10.6 Maximum Power Transfer

1. 결론

 Zth라는 Input Impedance를 갖는 Source와 ZL이라는 Input Impedance를 갖는 Load를 이어붙인상황을 가정하자

(Complex S-domain으로 표기 가정)

어떠한 조건에서 ZL로 가장 높은 효율로 Source의 "실효전력(average Power)"이 ZL로 들어갈까?

결론먼저 이야기하자면

(1) Zth = ZL*일때 (conjugate matching)일 때, 가장 높은 파워가 전송된다.

(2) 그리고 이때, 전력효율은 50%(=1/2)이다. (전압 분배 법칙) ... Norton Circuit기준으로는 전류 분배 법칙에 의해 전력효율은 50%가 된다.

 

2. 유도(Vth, Rth, Xth은 상수로 가정)(독립변수는 RL, XL)

결론 (1) 

by Ohm's law

10.41을 10.42식에 대입하면 10.43의 식이 완성된다.

위 식들(10.43)의 Local Maximum을 RL과 XL에 대해서 미분하자

그 결과 아래의 결론(1)에 도달하게 된다.

 

결론 (2)

이때, 위식은 RMS값이므로 아래와 같이 amplitude 식으로 바꾸면 아래와 같다.

(일반적으로 Thevenin Voltage는 RMS 값을 채택한다.)

 

 

Reference

James W. Nilsson - Electric Circuits 10th edition