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전자장 Ch13.1.2 Stability / Oscillation Criteria 총정리 (전자회로, 제어공학, 전자장) 본문
전자장 Ch13.1.2 Stability / Oscillation Criteria 총정리 (전자회로, 제어공학, 전자장)
평범한 민석이 2023. 10. 23. 13:19
발진을 확인하는 가장 확실한 방법 : 회로의 출력 Node에 Port 달지 말고(혹은 특성저항이 infinite인 Port를 달고) Labeling만 해서, Time-Transient를 돌려서 FFT했을때, 발진하는 지 알 수 있다.(※ 만약 발진 주파수를 안다면 hb로 시간을 절약할 수도 있다.)
저주파에선 Feedback Analysis vs. 고주파에선 Negative Resistance
(1) Feedback Analysis의 장점 및 단점
장점 : 저주파에 적합하다.(∵ 옛날에 만들어진 이론이기 때문이다.) 그리고 Feedback Analysis가 Phase Noise, Oscillation, Stability, Nyquist Stability Criterion을 설명하기에 매우 적합하다. 그리고 심지어 Oscillation/Stable을 Yes/No로 판별하여, 발진에대해 명확하게 판별한다.
단점 : 하지만 이는 주파수가 낮을 때 만들어진 이론이고, Loop Gain을 구하는 과정에서 여러가지 assumption을 넣는다. 그래서 사실 Loop Gain을 정확히 구하는 것은 불가능에 가깝다. (하지만 15_Bode-Network Analysis And Feedback Amplifier Design(1975)을 참조하면 다를 수 있다. 아직 공부 안해서 모름)
단점 : 그리고 고주파에선 Coupling이 많이 일어나서, 매~우 많은 Signal의 Loop가 생긴다. 그래서 사실상 모든 LoopGain을 다 보는 것은 불가능에 가까우니, Node관점에서 Input Impedance만 보면되는 Negative Resistance 이론이 발달한 것이다.
교재 : 02_1_Behzad Razavi - RF Microelectronics(1997,2011), 02_2_Behzad Razavi - Design_of_Analog_CMOS_IC (2000) 등을 보면 도움이 될 것이다.
(2) Negative Resistance
장점 : 고주파에 적합하다 (이유는 위 내용 참조)
단점 : Unstable/Stable을 판별하기 때문에, 발진에대해 불명확하게 판별한다.
∵ Unstable 은 Oscillation할 가능 성이 있다는 것을 의미한다. 이 얼마나 무책임한 표현인가
개선 : 다행히 Pozar, Gonzalez의 교재에서 Negative Resistance를 1보다큰 Γ_in으로 보고 Γ_in × Γ_L 이라는 Loop Gain Method를 적용한다. (이때 Γ_in × Γ_L 는 소신호 관점에서 정의 되기떄문에, Z(임피던스), Y(어드미턴스)와 1:1:1 대응한다. 그리고 Γ_in × Γ_L 이라는 Loop Gain 자체가 1개의 Cycle에대해서만 정의 됨을 직관적으로 이해할 수 있다. 그래서 이를 위해서 ADS이라는 툴에서는 OscTest라는 소자가 있는데, 내부에 Ideal Circulator가 들어있다.- 이해가 안된다면 염경환 교수님의 능동초고주파 회로설계입문 & Prof.Gonzalez의 Foundations of Oscillator Circuit Design을 참조하자)
Negative Resistance 판별법의 주의사항
Oscillation → Negative Impedance (O) (but .. only at Oscillation Start-up Point)
Oscillation ← Negative Impedance (X) (∵ Unstable ≠ Oscillation)
Stable System → Positive Impedance (O) (∵ Pozar, Loop Gain ΓLΓin can be < 1)
Stable System ← Positive Impedance (X) (∵ Negative Resistance + Large series Resistor = Positive Resistance but it can oscillate)
참조
전자회로2_11 : Feedback Circuit에서 Stability 정리 필기 PDF (tistory.com)
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