전자장 Ch02.1 전송선 이론 (전자장 공식 총정리 포함)

내용

1. 전송선에서 전압, 전류

(1) Lumped-element Circuit Model

(2) 정방향 전압파

*alpha : 감쇄계수(attenuation constant)

*beta : 진행계수(phase constant, wave number와 비슷)

*omega : 각진동수(angular velocity)

*k : 파수

(3) 정방향 전압파의 Phase 변환

*alpha + j beta = gamma : propagation constant

 

(4) 양방향 전압파, 전류파

※ 참고사항: 진행방향(x, -x방향)

※ 유도과정

2. 특성저항(Characteristic Impedance) 

(1) 구하는법

 

(2) 역할

 

3. 반사계수(Load Reflection Coefficient)

(1) 구하는법(Gamma_L)

*증명과정은 나중에하자

(2) 역할 : Z_L(Load)와 TL(전송선)사이에서 생기는 반사비율(복소수)

 

4. Propagation Constant

(1) 구하는법

(2) Loss-less Transmission Line

 - alpha = 0

5. Input Impedance

(1) 정의 : 임의의지점(Load로부터 z=l 만큼 왼쪽으로 멀어진지점)에서 우측으로 바라본 등가저항)

(2) 용도 : Input Impedance와 Input Reflection Coefficient는 1:1대응관계(공식2참조) -> Smith Chart에 이용

 

(3) 공식1(Z0, ZL, electric length)

※Electric Length : Beta * l 을 의미

주파수 기준으로 전송선의길이를 정의하기위해서 정의됨

 

 

(4) 공식2(Input Reflection Coefficient와 대응)

※ ZinN은 Zin/Z0로 Normalized Input Impedance를 의미한다.

 

(3) 공식3(실수부허수부) (normalized Input impedance)

※ r : normalized resistance, x : normalized reactance

6. Input Reflection Coefficient

(1) 정의 : 임의의지점(Load로부터 z=l 만큼 왼쪽으로 멀어진지점)에서 우측으로 바라본 등가저항)

(2) 용도 : Input Impedance와 Input Reflection Coefficient는 1:1대응관계(공식2참조) -> Smith Chart에 이용

 

(3) 공식1

공식1을 좀만 조작하면아래와 같이된다.(좌우변만 보면된다.)

(4) 공식2

 

길이가 유지되고 Phase만 계속변함을 알 수 있다.

 

7. Admittance

※G : conductance, B : susceptance 

 

(1) Characteristic Admittance

 

(2) Load Admittance

(3) Normalized Load Admittance

(4) Normalized Input Impedance

(5) 공식

 

전자장 공식 총정리 (Ch5 포함)

주의사항 : Short Stub, Open Stub 는 각각 Inductor, Capacitor로만 적용되는 것이 아니다. 각각 Capacitor, Inductor로 적용될 수 있다.(βl > 90 deg 일 때)

추가공식(Ulaby 등)

 

 

투과계수

V_Load = V_in (1+Γ)

I_Load = I_in(1-Γ)

P_Load = P_in(1-|Γ|^2)