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*9.1.2 발진(Oscillation)의 종류 및 판별 : One-port point of view의 확장(Razavi, Pozar) ... 소신호 & 대신호 관점 본문
*9.1.2 발진(Oscillation)의 종류 및 판별 : One-port point of view의 확장(Razavi, Pozar) ... 소신호 & 대신호 관점
평범한 민석이 2023. 11. 17. 17:040. 발진을 보자
우선 소신호 관점에서 Negative Resistance가 나오고 해당 지점에서 Reactance가 0이면 발진한다는 정도는 알고 있을 것이다. 그런데 과연 그게 전부일까? 좀 더 시각을 넓혀보자
우선 몇가지좀 집고 넘어가자
(1) 소신호로 식을 풀때 진폭은 거의 0이다
(2) start-up (=small-signal )발진주파수와 steady-state(=large-signal)발진주파수는 기본적으로 다르다! 하지만 아래의 조건들이 성립하면 거의 유사하다.
1. 전류 발진 = 직렬 발진 = 임피던스 발진
Load는 Passive로 이루어져있으므로 I(진폭)에 무관하다. 하지만 Active Device는 I에 dependent하다.
그러므로 직렬발진은 위와 같이 나타낼 수 있다.
장단점: 고주파에 유리
2. 직렬 발진 조건
(1) 유도
(2) 소신호 발진조건
exponential 항의 R(=Total Resistance 혹은 R_A+R_L을 의미한다)이 음수이면 발진하는 것을 예상할 수 있다.(참조*)
그리고 추가적으로 Total reactance값이 0이되는 지점 w_o에서 발진함을 우리는 Pozar에서 배웠으니 아래와 같이 정리할 수 있다.
이때, 주파수에대한 X의 기울기가 양수인 이유는 L(inductor)가 직렬에서는 C보다 dorminant하기 때문이다.(주인장 추측)
cf) 그리고 다른 이유도 추측해봤는데, LoopGain의 Phase가 (w<w_0)일 때는="" 양수,="" (w="">w_0)</w_0)일>일 때는 음수가 나와야 발진을 하는데, 이와 관련되어있지 않을까 생각한다. Kurokawa Stable Oscillation Condition 때문이다.
그리고 직렬발진이 일어나는 조건을 그래프로 나타내면 아래와 같다.
(3) 대신호 발진조건
전류의 진폭(I)가 증가함에따라 Total Resistance(R)의 변화는 아래와 같다.
3. 전압 발진 = 병렬 발진 = 어드미턴스 발진
Load는 Passive로 이루어져있으므로 V(진폭)에 무관하다. 하지만 Active Device는 V에 dependent하다.
그러므로 병렬발진은 위와 같이 나타낼 수 있다.
장단점 : 가장 많이쓰임 , 구조가 간단하다.(ex. LC cross-coupled Osc, Colpitts Oscillator)
4. 병렬 발진 조건
(1) 유도
(2) 소신호 발진조건
이때, 주파수에대한 B의 기울기가 양수인 이유는 C(Capacitor)가 병렬에서는 L보다 dorminant하기 때문이다.(주인장 추측)
cf) 그리고 다른 이유도 추측해봤는데, LoopGain의 Phase가 (w<w_0)일 때는 양수, (w>w_0)일 때는 음수가 나와야 발진을 하는데, 이와 관련되어있지 않을까 생각한다. Kurokawa Stable Oscillation Condition 때문이다.
그리고 병렬발진이 일어나는 조건을 그래프로 나타내면 아래와 같다.
(3) 대신호 발진조건
전압의 진폭(V)가 증가함에따라 Total Conductance(G)의 변화는 아래와 같다.
5. 참조
직병렬 RLC회로 응답 공식 유도 과정
9.0.2 직렬 병렬 RLC회로의 완전응답 (sinsoidal total response)(feat. 전기회로1,2) (tistory.com)
9.0.2 직렬 병렬 RLC회로의 완전응답 (sinsoidal total response)(feat. 전기회로1,2)
1. 2차 선형 상미분 방정식 : ※ 참고로 응답 = response = solution of ODE이다. 위와 같은 2차 선형 상미분방정식의 일반해는 아래와 같은형태를 띈다.(s는 복소수) 그리고 RLC회로의 Sinsoidal Response에대한
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Pozar 교재에서 발진공식
전자장 Ch13.2 Microwave Oscillator (+ Kurokawa's condition) (tistory.com)
전자장 Ch13.2 Microwave Oscillator (+ Kurokawa's condition)
기존 발진의 정의 : Bakhausen Criterion, Positive Feedback, K-factor 등등과 비교하면서 생각해보자 (제어공학,전기회로, 전자회로) 사전 내용 RF 회로개념 잡기 - PART 2 ▶ Oscillator (발진기) (rfdh.com) RF 회로개
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전자장 Ch13.2 Microwave Oscillator (+ Kurokawa's Stable Oscillation Condition) (tistory.com)
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